题目内容

设 $数学公式$ （A≠0），若f（2006）=A，则f（2007）=________．

0
分析：利用f（2006）=A，求出sinα，解出cosα，然后利用诱导公式求出f（2007）的值，即可．
解答：因为f（2006）=A，
所以 $\text{[math]}$ =Asin（π+α）=-Asinα=A，所以sinα=-1，所以cosα=0，
f（2007）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-Acosα，因为cosα=0，
所以f（2007）=0．
故答案为：0．
点评：本题是基础题，考查函数值的求法，诱导公式的应用，考查计算能力．

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