Question

等比数列中，8a₂+a₅=0，则

S5

S2

=

-11

．

Answer 1

分析：由题意可得数列的公比，再由等比数列的求和公式可得所求式子等于

1-q5

1-q2

，代入化简可得．

解答：解：由题意可得等比数列中8a₂=-a₅，
∴q³=

a5

a2

=-8，解得公比q=-2，
∴

S5

S2

=

a1(1-q5) 1-q

a1(1-q2) 1-q

=

1-q5

1-q2

=

1-(-2)5

1-(-2)2

=-11
故答案为：-11

点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，属中档题．