题目内容
15．已知角α的终边经过点P（-3，4），则tan2α=（ ）| A． | $\frac{24}{7}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | -$\frac{8}{3}$ | D． | -$\frac{24}{7}$ |
分析 根据角α的终边经过点P（-3，4），可先求出tanα的值，进而由二倍角公式可得答案．
解答 解：∵角α的终边经过点P（-3，4），
∴tanα=$\frac{4}{-3}$=-$\frac{4}{3}$⇒tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1-（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故选：A．
点评 本题主要考查正切函数的定义及二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知集合A=（x，y）|y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$-lnx}，集合B={（x，y）|y=mx+n}，集合C={0，2，3}，m，n∈C，则集合D={（m，n）|A∩B≠∅}中的元素有（ ）
| A． | 5个 | B． | 6个 | C． | 7个 | D． | 8个 |
6．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={-1＜x≤5}，则A∩B=（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （-3，5] | C． | （3，5] | D． | （-1，3） |
5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
下面的临界值表供参考：
（参考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．
| 几何题 | 代数题 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．