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曲线C：f(x，y)=0关于直线x－y－2=0的对称曲线的方程是

[　　]

A．f(y＋2，x)=0
B．f(y＋2，x－2)=0
C．f(x－2，y)=0
D．f(y－2，x＋2)=0
答案：B
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（2013•徐州三模）已知曲线C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
1
2
，则△OMN的面积为
4
4
．

曲线C：f(x，y)=0关于直线x－y－2=0的对称曲线的方程是

[　　]

A．f(y＋2，x)=0

B．f(y＋2，x－2)=0

C．f(x－2，y)=0

D．f(y－2，x＋2)=0

曲线C：f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，y极小=f(1)=．

（1）求f(x)的解析式；

（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．

 
已知曲线C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
1
2
，则△OMN的面积为______．

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