题目内容

3．设等差数列{an}的前n项和Sn，若a1=11，a4+a6=6，则Sn的最大值为36．

分析 设等差数列{an}的公差为d，由a1=11，a4+a6=6，解得d．令an≥0，解得n．利用求和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=11，a4+a6=6，
∴2×11+8d=6，解得d=-2．
∴an=11-2（n-1）=13-2n，
令an=13-2n≥0，解得n≤6．
则（Sn）max=S6=6×11-2×$\frac{6×5}{2}$=36．
故答案为：36．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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