Question

计算：eln2+log32•log827+

1

3

log68-2log

1

6

3

．

Answer 1

分析：先利用对数的运算法则进行计算，第一个式子的值直接利用对数恒等式：alogax=x进行计算；第二个式子利用对数的换底公式进行计算，最后再结合对数的运算性质进行计算最后两个式子的值．从而问题解决．

解答：解：原式=2+log32•log2333+

1

3

log623-2log6-13

1

2

=2+

lg2

lg3

×

lg3

lg2

+log62+log63
=2+1+1
=4．
故原式=4．

点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、指数的运算性质等基础知识，考查运算求解能力、转化思想．属于基础题．对数的运算性质：log_a（MN）=log_aM+log_aN； log_a

M

N

=log_aM-log_aN；log_aMⁿ=nlog_aM等．