题目内容
19．1，a，b，c，4构成等比数列，则a+b+c=（ ）| A． | $2-3\sqrt{2}$ | B． | $2+3\sqrt{2}$ | C． | $2±3\sqrt{2}$ | D． | $±（2-3\sqrt{2}）$ |
分析 设此等比数列的公比为q，1，a，b，c，4构成等比数列，可得4=q4，解得q，即可得出．
解答 解：设此等比数列的公比为q，
∵1，a，b，c，4构成等比数列，∴4=q4，解得q=$±\sqrt{2}$．
∴q=$\sqrt{2}$时，a=$\sqrt{2}$，b=2，c=2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2+3$\sqrt{2}$．
q=-$\sqrt{2}$时，a=-$\sqrt{2}$，b=2，c=-2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2-3$\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=$\frac{1}{5}$，则sin∠BAC=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{3\sqrt{13}}{13}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{3\sqrt{13}}{13}$ |
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}，x∈[-1，2]\\ x-3，x∈（2，5].\end{array}$
11．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（ ）
| A． | 最大值为1，图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称 | B． | 周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称 | ||
| C． | 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数 | D． | 在$（{0，\frac{π}{4}}）$上单调递增，为奇函数 |