题目内容
证明不等式ｅx＞x+1＞㏑x,x＞0
见解析
【解析】
试题分析：要证明该不等式得分两步,首先证明
,设出
,只需证明
即可,所以求导,根据
,判断单调性,从而得出
的最小值,证明.同理证明
.
试题解析:①令，
则
，所以 
在
上单调递增。
故对任意
，有
而
,所以
即
②令
，,
则
令
，得
当
变化时，
，
的变化情况如下表：
|
|
|
|
| - |
|
|
|
|
|
↗
|
↘
即对任意
有 
所以
综上当
时,有
考点：导数法求最值.比较大小.
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的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点
的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
B.
C.
D.
是虚数单位），则
（ ）
B.
C.
D.
则
．
，则
为 （ ）
在
时取得最小值，
________．