Question

定义a*b=

a  a＜b  b  a≥b .

已知a=3^0.3，b=0.3³，c=log₃0.3，则（a*b）*c=

 

（结果用a，b，c表示）．

Answer 1

分析：欲求（a*b）*c，根据新定义的表达式，即要比较a、b、c的大小，首先分正负，根据对数函数与指数函数的定义得到c小于0，所以c最小，从而求得结果．

解答：解：由对数函数定义得：c=log₃0.3＜0，显然a＞0，b＞0
则可取中间量1，a=3^0.3＞1，b=0.3³＜1，综合上面得：a＞b＞c．
则（a*b）*c
=b*c
=c．
故答案为：c．

点评：此题是指数函数与对数函数的综合应用题，学生做题时应会取中间量来判断两个数的大小．