题目内容

一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意可得a_n=a_n+1+a_n+2①，根据等比数列的通项公式，a_n+1=a_nq，a_n+2=a_nq²，代入①式，整理计算即可．
解答：由题意可得a_n=a_n+1+a_n+2，
∵a_n+1=a_nq，a_n+2=a_nq²，
∴a_n=a_nq+a_nq²，
∵a_n＞0，
∴1=q+q²，
解得q= $\text{[math]}$ ，
∵q＞0，
∴q= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，注意q＞0这一隐含条件．

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已知函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）设x₀是方程f（x）=0的根，求g（x₀）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和最大值．

定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

阅读右面的程序，当分别输入a=3，b=5时，输出的值a=________．

下列四个函数中，同时具有以下性质：
①图象关于直线 $数学公式$ 对称；②相邻两条对称轴间的距离为 $数学公式$ ，则这个函数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

在相距4千米的A，B两点处测量目标C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，则B，C两点之间的距离是多少千米．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

复数 $数学公式$ （x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点位于

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

已知函数f（x）=x- $数学公式$ ，g（x）=x²-2ax+4，若?x₁∈[0，1]?x_∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是________．

已知数列{a_n}中， $数学公式$ $数学公式$ S_n为该数列的前n项和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式 $数学公式$ 对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．