Question

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．9π+42
B．36π+18
C．π+12
D．π+18

Answer 1

【答案】分析：由三视图可知：由正视图和俯视图可知该几何体的下部是一个长方体，底面是一个边长为3的正方形，高为2；而长方体的上面是一个直径为3的球，据此可算出体积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是自上而下由一个球和一个长方体组成，又球的半径为，长方体的长、宽、高分别为3、3、2．
故该几何体的体积=+3×3×2=．
故选D．
点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，通过三视图正确恢复原几何体是计算的关键．