题目内容

20．下列图象中可作为函数y=f（x）图象的是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函数的定义分别对A、B、C、D四个选项进行一一判断，即可的答案

解答 解：∵函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，
也就是说函数的图象与任意直线x=c（c∈P）都只有一个交点；
选项A、B、D中均存在直线x=c，与图象有两个交点，故不能构成函数；
故选C

点评 此题考查函数的定义，准确理解函数的定义与图象的对应关系是解决问题的关键，属基础题

练习册系列答案
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10．已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，
（1）求抛物线C方程；
（2）证明直线AB过定点．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．
8．已知正项数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
（1）证明{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求通项an；
（2）若数列{bn}满足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求数列{bn}的前n项和．
15．今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；
（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？
5．若函数f（x）=ax2+2x是奇函数，则f（$\frac{1}{2}$）=1．
12．某产品在某零售摊位的零售价y（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示，
x16171819
y50344131
由表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，据次模型预测零售价为20元时，每天销售量为（　　）
A．26个B．27个C．28个D．29个
9．下列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是（　　）
A．$f（x）=-\frac{1}{x}$B．f（x）=2x-1C．$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$D．f（x）=-x3
10．已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合．

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