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定义复数的一种运算z1*z2=（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由新定义用a和b表示出z*，再利用基本不等式求最值即可．
解答：解：z*=
，
z*=．
故选B
点评：本题考查复数的模、利用基本不等式求最值等知识，难度不大．
练习册系列答案
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定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
z
最小值为（　　）
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“”：z1z2＝

问：是否存在复数z，使得(1＋2i)z为纯虚数，而z(1＋2i)为实数？若存在，求出复数z；若不存在，说明理由．

定义有关复数的一种运算：z1*z2＝(等式右边为普通运算)，若复数z＝a＋bi，＝a－bi，且实数a，b满足a＋b＝3，则z*的最小值为

[　　]
A．

B．

C．

D．

定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
z
最小值为（　　）
A．
9
2
B．
3
2
2
C．
3
2
D．
9
4

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