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底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为
的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
【解析】
试题分析：设球心为O，正三棱柱的上下底面的中心分别为
，底面正三角形的边长为a，则
，由已知得
底面，在
中，
，由勾股定理得
，
∴
，∵
，
∴
，∴
.
考点：正棱柱与球体等基本几何体体积的最值问题.
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底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
【解析】
试题分析：设球心为O，正三棱柱的上下底面的中心分别为，底面正三角形的边长为a，则，由已知得底面，在中，，由勾股定理得，
∴，∵，
∴，∴.
考点：正棱柱与球体等基本几何体体积的最值问题.
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.
不可能为偶函数；
上单调递减的充要条件是
.
命题
，双曲线
的离心率为
，则下面结论正确的是（ ）
是假命题 B．
是真命题 C．
是假命题 D．
是真命题
是椭圆
上的点，
分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为( )
B．
C．
D．
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
，
的最小值是
，满足
.
的中点为
，
的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点.记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的焦点
作直线与此抛物线相交于
、
两点，
是坐标原点，当
时，直线
的斜率的取值范围是（ ）
B.
D.
、
满足
，
，
，则 
（ ） 
B.3 C.
D.
上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（ ）
在区间
上是增函数，则
的范围是 .（用区间来表示）