Question

在复平面内，把复数3-

3

i对应的向量按顺时钟方向旋转

π

3

，所得向量对应的复数是（　　）

• A、2

  3

• B、-2

  3

  i
• C、

  3

  -3i
• D、3+

  3

  i

Answer 1

分析：由题意知复数3-

3

i对应的向量按顺时钟方向旋转

π

3

，需要把已知向量对应的复数乘以复数的沿顺时针旋转后的复数，相乘得到结果．

解答：解：∵由题意知复数3-

3

i对应的向量按顺时钟方向旋转

π

3

，
∴旋转后的向量为(3-

3

i)[cox(-

π

3

)+isin(-

π

3

)]=(3-

3

i)(

1

2

-

3 i

2

)=-2

3

i．
故选B．

点评：本题考查复数的运算，考查复数与向量的对应，是一个基础题，复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式，不要在简单问题上犯错误．