设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为$\frac{π}{2}$.命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称.则下列判断正确的是( )A．p为真B．q为真C．p∧q为假D．p∨q为真题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为$\frac{π}{2}$，命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则下列判断正确的是（　　）

A．

p为真

B．

q为真

C．

p∧q为假

D．

p∨q为真

分析由题设条件可先判断出两个命题的真假，再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项．

解答解：由于函数y=sin2x的最小正周期为π，故命题p是假命题；
函数y=cosx的图象关于直线x=kπ对称，k∈Z，故q是假命题．
结合复合命题的判断规则知：p∧q为假命题，p∨q为是假命题．
故选：C．

点评本题考查复合命题的真假判断，解题的关键是正确判断所涉及命题的真假及熟练掌握复合命题的真假判断规则，本题属于高考常考题型也是对命题考查的常规题型，知识性强，难度不大．

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12．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出频率分布表含累积频率；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？

9．已知m为常数，函数f（x）=xlnx-mx²有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则f（x₁）[2f（x₂）+1]的符号为（　　）

16．①已知向量$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$互相垂直，求k的值．
②已知A_2n³=2A_n+1⁴，求log_n25的值．

6．函数y=log_0.2（x²-6x+5）的递增区间是（-∞，1）．

13．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：对一切的n∈N⁺都有$\frac{n（n+1）}{2}$≤$\frac{1-{e}^{n}}{1-e}$成立．

10．若a是函数f（x）=3^x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的零点，且f（b）＜0，则（　　）

11．

在四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动，（点P不与A，M重合），过点P做直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q．给出下列命题，其中正确的是①②
①BC⊥平面AMD
②点Q一定在直线DM上
③V_C-AMD=4$\sqrt{2}$．

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