题目内容
4．在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）| A． | （1，1.25） | B． | （1.25，1.5） | C． | （1.5，2） | D． | 不能确定 |
分析 根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x-8=0的根所在的区间．
解答 解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，
∴在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x-8存在一个零点
又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x-8存在一个零点，
由此可得方程3x+3x-8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，
故选：B．
点评 本题给出函数的一些函数值的符号，求相应方程的根所在的区间．着重考查了零点存在定理和方程根的分布的知识，考查了学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{17\sqrt{2}}{26}$ | B． | $\frac{-7\sqrt{2}}{26}$ | C． | -$\frac{17\sqrt{2}}{26}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{26}$ |