若函数y=f(x-1)的反函数是y=f-1(x-1).则下列等式成立的为( ) A．f(x)=f(x-1) B．f(x)=-f(x-1) C．f(x)-f(x-1)=1 D．f(x)-f(x-1)=-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数y=f(x-1)的反函数是y=f^-1(x-1)，则下列等式成立的为（　）

A．f(x)=f(x-1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．f(x)=-f(x-1)

C．f(x)-f(x-1)=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．f(x)-f(x-1)=-1

答案：D
提示：

原函数中的x就是反函数中的y，原函数中的y就是反函数中的x.

练习册系列答案

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若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为（）

A．［0,

］ B．［－1,4］ C．［－5,5］ D．［－3,7］

对于定义在R上的函数y=f(x),有下述四个命题:

①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.其中正确命题的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

给出下列五个命题:

①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a};②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集,必有a≥1;④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;⑤若角α、β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0.其中所有正确命题的序号是_____________.(把你认为正确命题的序号都填上)

对于定义在R上的函数y=f(x),有下述四个命题:

①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=i对称,则y=f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.

其中正确命题的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

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