题目内容
已知全集为实数集R，若集合A={x|
≥0}，B={x|x2＜2x}，则（∁RA）∩B=（ ）
| x |
| x-1 |
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0≤x＜1} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A补集与B的交集即可．
解答：
解：由A中不等式解得：x＞1或x≤0，即A={x|x≤0或x＞1}，
∴∁RA={x|0＜x≤1}，
由B中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，
则（∁RA）∩B={x|0＜x≤1}．
故选：C．
∴∁RA={x|0＜x≤1}，
由B中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，
则（∁RA）∩B={x|0＜x≤1}．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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