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精英家教网如图，D、E、F分别是△ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①
FD
+
DA
-
AF
=0；②
FD
+
DE
-
EF
=0；③
DE
+
DA
-
BE
=0；④
AD
+
BE
-
AF
=0．其中正确的题号是
 
．
分析：由向量加减法的平行四边形法则和三角形法则直接求解验证即可．
解答：解：①
FD
+
DA
-
AF
=
FA
-
AF
=2
FA
≠ 0，故①错误；
②
FD
+
DE
-
EF
=
FE
-
EF
=2
FE
≠0，故②错误
③
DE
+
DA
-
BE
=
DF
-
BE
=0，故③正确；
④
AD
+
BE
-
AF
=
AD
+
DF
-
AF
=
AF
-
AF
=0，故④正确．
故答案为：③④
点评：本题考查向量的加法和减法运算，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（　　）

如图，D、E、F分别△ABC的边BC、CA、AB的中点，且＝a，＝b，＝c，则下列各式：①＝c－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0．其中正确的等式的个数为(　　)．

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，D、E、F分别是等腰Rt△ABC的各边中点，∠BAC＝90°．

(1)分别写出图中与向量、长度相等的向量；

(2)分别写出图中与向量、相等的向量；

(3)分别写出图中与向量、共线的向量．

如图，D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且，给出下列命题：

其中正确命题的序号为________．
如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（ ）

A．四个图形都正确
B．只有②③正确
C．只有④错误
D．只有①②正确

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