题目内容
2．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1}{1+cosα}$+$\frac{1}{1-cosα}$的值．分析 利用同角三角函数基本关系式的平方关系即可得出．
解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{1+cosα}$+$\frac{1}{1-cosα}$=$\frac{2}{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{2}{si{n}^{2}α}$=$\frac{2}{（\frac{1}{3}）^{2}}$=18．
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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14．已知实数a，b，c满足$\left\{\begin{array}{l}{c＞0}\\{{b}^{2}=ac}\\{3b≥2a+c}\end{array}\right.$，则$\frac{4a+2b+c}{a+b}$的最大值与最小值之和为（ ）
| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{13}{2}$ | C． | $\frac{31}{2}$ | D． | $\frac{51}{2}$ |