题目内容

11．已知z1=m2-（m2-3m）i，z2=（m2-4m+3）i+10（m∈R），若z1＜z2，求实数m的取值范围为{3}．

分析 根据题意和复数的性质列出不等式组，求出实数m的取值范围．

解答 解：由题意得，z1=m2-（m2-3m）i，
z2=（m2-4m+3）i+10（m∈R），且z1＜z2，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m=0}\\{{m}^{2}-4m+3=0}\\{10＞{m}^{2}}\end{array}\right.$，解得m=3，
即实数m的取值范围为{3}，
故答案为：{3}．

点评 本题考查了复数的性质的简单应用，属于基础题．

练习册系列答案
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11．某销售代理商主要代理销售新京报、北京晨报、北京青年报三种报刊．代理商统计了过去连续100天的销售情况，数据如下：
20002100220023002400
新京报1015303510
北京晨报182040202
北京青年报352520155
三种报刊中，日平均销售量最大的报刊是新京报；如果每份北京晨报的销售利润分别为新京报的1.5倍，北京青年报的1.2倍，那么三种报刊日平均销售利润最大的报刊是北京晨报．
2．已知A（-1，0），B（1，0），动点M满足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|•cos2θ=3，设M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过A的直线l1与曲线C交于E、F两点，过B与l1平行的直线l2与曲线C交于G、H两点，求四边形EFGH的面积的最大值．
19．函数f（x）=|x2-2x-3|，则f（x）在（-1，+∞）上的减区间为[1，3]．
6．函数f（x）=-x2+|x|的递减区间是[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）．
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，${a}_{n}={（-1）}^{n}（2n-1）$，n∈N*．
（Ⅰ）求S1，S2，S3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）推测Sn的公式，并用数学归纳法证明你的推测．
3．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得x1+x22•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，e]B．（1，e]C．（1+$\frac{1}{e}$，e]D．[1+$\frac{1}{e}$，e]
20．盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则（　　）
A．P10=$\frac{1}{10}$P1B．P10=$\frac{1}{9}$P1C．P10=0D．P10=P1
1．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，对任意的非负实数x，有f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]时，f（x）的值域是（　　）
A．[-4，0]B．[-4，-2]∪[-1，0]C．（-4，0]D．（-4，-2]∪（-1，0]

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