题目内容
12．已知λ∈R，向量$\overrightarrow a$=（3，λ），$\overrightarrow b$=（λ-1，2），则“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据向量的平行关系求出λ的值，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：由“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”，得：λ（λ-1）=6，
解得：λ=3或-2，
故“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了向量的平行关系以及充分必要条件的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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2．定义新运算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，则下列结论不正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x）的最小正周期为π | |
| B． | 函数y=f（x）的一个对称中心为$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$ | |
| C． | 函数y=f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增 | |
| D． | 将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 |
20．已知$\overline{z}$为复数z的共轭复数，且（1-i）z=1+i，则$\overline{z}$为（ ）
| A． | -i | B． | i | C． | 1-i | D． | 1+i |
17．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，$\frac{1}{4}$，lg y 成等比数列，则 xy 有（ ）
| A． | 最小值10 | B． | 最小值$\sqrt{10}$ | C． | 最大值10 | D． | 最大值 $\sqrt{10}$ |
4．已知λ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（ 3，λ ），$\overrightarrow{b}$=（λ-1，2），则“λ=$\frac{3}{5}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．已知点M（0，$\sqrt{15}$）及抛物线y2=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 4 |