题目内容

若a，b，c是直角三角形的三边（c为斜边），则圆x²+y²=2被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于

A.
1
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：求出圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离d，再利用弦长公式求得弦长．
解答：由题意得 c²=a²+b²，圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离等于d= $\text{[math]}$ =1，
由弦长公式得弦长等于 2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2，
故选B．
点评：本题考查点到直线的距离公式、弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离是解题的关键．

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