题目内容
设全集
.
（1）解关于x的不等式
;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合
，若
恰有3个元素，求
的取值范围.
（1）当
时，原不等式的解集为
；当
时，原不等式的解集为
；
（2）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：(1)讨论
的范围，分情况求
的解集即可；（2）先化简集合
,再利用题意得出
的限制条件，进而求
的范围.
规律总结：解绝对值不等式的题型主要有：
，
；主要思路从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题.
试题解析：（1）∵
∴
ⅰ当
即时，原不等式的解集为R
ⅱ当
即时，
或
∴
或
此时原不等式的解集为.
（2）
∵
恰有3个元素，∴
，
∵ ∴
∴
∵恰有3个元素
∴
或
或
解得：
所以
的取值范围为.
考点：1.绝对值不等式；2.集合间的运算.
练习册系列答案
相关题目
等于( )
i C．i D．－i
B.
C.
D.
，且满足
，则
与
的大小关系为（ ）.
的前n项和为
，若
，则
( ).
C.2 D.
满足：
，且对任意
满足
，
的解集为（ ）.
B.
C.
D.
某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．