Question

7．设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|（x+1）（x+m）=0}，
（1）若m=1，用列举法表示集合A、B；
（2）若m≠1，且B⊆A，求m的值．

Answer 1

分析 （1）将m=1代入，解方程，可得集合A、B；
（2）若m≠1，则B={-1，-m}，由B⊆A得B=A，进而可得m的值．

解答 解：（1）∵方程x²+3x+2=0的解是-1，和-2，
∴A={-1，-2}-------------------------（2分）
∵m=1，
∴方程（x+1）（x+m）=0有两个相等解-1，
∴B={-1}---------------------------分
（2）∵m≠1，
∴B={-1，-m}，----------------------------------------------------------（7分）
又B⊆A，
所以B=A，
即-m=-2，
所以m=2-------------------------------------（10分）

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合的表示法，难度不大，属于基础题．