题目内容
15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合图象求出z的最大值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，0），
由z=-2x+y得：y=2x+z，
显然直线过A（-1，0）时，z最大，
z的最大值是2，
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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5．设向量$\overrightarrow{a}$=（2sinα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则锐角α为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |