题目内容
2．已知两条直线l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0．（1）若l1∥l2，求实数a的值；
（2）若l1⊥l2，求实数a的值．
分析 （1）若l1∥l2，则a（a-1）-2×1=0，得a=2或-1，即可求实数a的值；
（2）若l1⊥l2，则（a-1）×1+2a=0，即可求实数a的值．
解答 解：（1）由a（a-1）-2×1=0，得a=2或-1，经检验，均满足．
（2）由（a-1）×1+2a=0，得$a=\frac{1}{3}$．
点评 本题考查两条直线平行、垂直关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，∠MON=$\frac{π}{2}$，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
10．已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（ ）条件．
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-5，0），F2（5，0），P为双曲线C的右支上一点，且满足|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{5}$，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |
14．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？
参考数据：
| 患呼吸系统疾病 | 未患呼吸系统疾病 | 总计 | |
| 重污染地区 | 103 | 1 397 | 1 500 |
| 轻污染地区 | 13 | 1 487 | 1 500 |
| 总计 | 116 | 2 884 | 3 000 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
12．已知函数f（x）定义域为D，区间（m，n）⊆D，对于任意的x1，x2∈（m，n）且x1≠x2，则“f（x）是（m，n）上的增函数”是“$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 充分必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |