题目内容

19．若C${\;}_{15}^{2n}$=C${\;}_{15}^{9-n}$，则n=3或6．

分析 利用组合数公式得到2n与9-n相等或者和为15，求得n．

解答 解：根据组合数公式得到2n=9-n或者2n+9-n=15解得n=3或6；
故答案为：3或6．

点评 本题考查了组合数的性质；熟记公式是关键．

练习册系列答案
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9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A．2$\sqrt{3}$+π+8B．2$\sqrt{3}$+3π+8C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π+8D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π+8
10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b，a，c三边恰好成等差数列，3sinA=5sinB，则角C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列关系式正确的是（　　）
A．a=bsinC+csinBB．a=bcosC+ccosBC．a=bcosB+ccosCD．a=bsinB+csinC
14．△ABC中，a=4，b=5，C=$\frac{2π}{3}$，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{CA}$和$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CD}$；
（2）求|CD|．
4．定义在[a，b]上的函数f（x），若存在x0∈（a，b）使得f（x）在[a，x0]上单调递增，在[x0，b]上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，x0为峰点．
（1）若f（x）=-x3+3x，则f（x）是否为[0，2]上的单峰函数，若是，求出峰点；若不是，说明理由；
（2）若g（x）=m•4x+2x在[-1，1]上不是单峰函数，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|x2-1|+n|x-1|在[-2，2]上为单峰函数，求负数n的取值范围．
11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为135°，求
①|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值；
②若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．
8．观察下列数表：
1
3，5
7，9，11，13
15，17，19，21，23，25，27，29
…
设999是该表第m行的第n个数，则m+n=254．
3．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=SB，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，点E、F分别是AB、SD的中点．
（1）证明：平面SAB⊥平面SEC；
（2）若BC=2，SE=3，平面SAB⊥底面ABCD，求二面角S-EC-F的余弦值．

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