Question

14．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{（-1≤x≤1）}\\{\frac{1}{2}x}&{（1＜x≤4）}\end{array}}$．
（1）用直尺或三角板画出y=f（x）的图象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及单调区间．

Answer 1

分析 （1）分别取直线上对应的两点，连接即可得函数的图象．
（2）根据函数的图象即可求出函数的最值和单调区间．

解答 解：（1）在坐标系中分别求两点（-1，$\frac{1}{2}$），（1，$\frac{1}{2}$），两点连线，
在在坐标系中分别求两点（1，$\frac{1}{2}$），（4，2），两点连线得函数f（x）的图象如图：

（2）由图象知函数的最小值为$\frac{1}{2}$，最大值为2，
函数的单调递增区间为[1，2]．

点评 本题主要考查分段函数的图象和性质，比较基础．