Question

已知2log_a（x-4）＞log_a（x-2），求x的取值范围．

Answer 1

由2log_a（x-4）＞log_a（x-2），可得 loga(x-4)2＞log_a（x-2）．
当a＞1时，

(x-1)2＞x-2 x-4＞0 x-2＞0

，解得 x＞6
当 0＜a＜1时，

(x-1)2＜x-2 x-4＞0 x-2＞0

，解得 4＜x＜6．
故当a＞1时，不等式的解集为（6，+∞）；当0＜a＜1时，不等式的解集为（4，6）．