题目内容
已知函数f（x）=，曲线在点（0，2）处的切线与轴交点的横坐标为-2．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）当时，曲线与直线只有一个交点，求x的取值范围．
已知，（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若在上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数在（）上的最小值；
（Ⅲ）求证：．
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
已知函数．
（1）设，求函数的值域；
（2）设，曲线在点处的切线的斜率为，数列的前项和为，试比较与的大小，并说明你的理由．
已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x与y均为B等级的概率是0．18．
（Ⅰ）求抽取的学生人数；
（Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；
（Ⅲ）已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．
已知倾斜角为的直线l与直线垂直，则的值为（ ）
A． B． C． D．
设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，曲线
在点（0，2）处的切线与
轴交点的横坐标为-2．
时，曲线与直线
只有一个交点，求x的取值范围．
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，（
为自然对数的底数）．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
在
（
）上的最小值；
．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
的取值范围；
．
，求函数
的值域；
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．
的直线l与直线
垂直，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．