Question

下列定积分值为0的是（　　）

A、∫_-2²xsinxdx?

B、∫_-2²x²cosxdx

C、∫_-2²（x²+x⁴）dx

D、∫_-2²2（x³+5x⁵）dx

Answer 1

分析：通过观察积分上下限，以及原函数的奇偶性，再结合定积分的几何意义可得．

解答：解：∵注意到积分的上下限互为相反数而且定积分值为0
∴可考查原函数是否为奇函数，如果是奇函数积分肯定为零
选项D的原函数2（x³+5x⁵）为奇函数，所以选项D成立，
故选D．

点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．