题目内容
13．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）| A． | y=x-1和y=$\root{3}{{（x-1）}^{3}}$ | B． | y=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}-1}$和y=x2+1 | ||
| C． | y=${3}^{{log}_{3}x}$和y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=x |
分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可
解答 解：∵y=$\root{3}{{（x-1）}^{3}}$=x-1的定义域是R，两个函数的定义域和对应法则完全相同，∴表示同一函数的．
对应B，y=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}-1}$的定义域是{x|x≠±1}，y=x2+1的定义域的R，两函数的定义域不同，故不表示同一函数；
对应C，y=${3}^{{log}_{3}x}$的定义域是（0，+∞）和y=$\sqrt{{x}^{2}}$的定义域是R，两函数的定义域不同，故不表示同一函数；
对应D，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|与y=x的解析式不同，故不表示同一函数，
故选A．
点评 本题主要考查判断函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和定义法则是否一致即可
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1．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大.2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用x=1，2，3，4，5依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用y表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：μg/m3）．已知某市2013年到2016年每年3月份PM2.5指数的平均值的折线图如图：
（1）根据折线图中的数据，完成表格：
（2）建立y关于x的线性回归方程；
（3）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中参数的最小二乘估计公式；
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
（1）根据折线图中的数据，完成表格：
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号（x） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| PM2.5指数（y） |
（3）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中参数的最小二乘估计公式；
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
18．△ABC中，角A，B，C成等差数列，且cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，则△ABC的形状是（ ）
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