题目内容
如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，①CN与BE是异面直线；②平面DEM∥平面ACF；③DE⊥BM； ④AF与BM所成角为60°；⑤BN⊥平面AFC，在以上的五个结论中，正确的是考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：把展开图恢复成正方体，判断其直线平面的为关系判断，充分利用平行，垂直问题求解．
解答：
解：∵CN∥BE，∴①不正确．
∵EM∥AC，ED∥FC，
∴EM∥面ACF，DE∥面ACF，
∴平面DEM∥平面ACF；
②正确，
∵DE∥FC，BM⊥FC，
∴DE⊥BM，
③正确，
∵△AFN为正三角形，
AN∥BM，
∴AF与BM所成角为60°，
④正确，
∵正方体中可判断：BN⊥AC，NB⊥AF，
∴BN⊥平面AFC，
⑤正确
故答案为：②③④⑤
解：∵CN∥BE，∴①不正确．∵EM∥AC，ED∥FC，
∴EM∥面ACF，DE∥面ACF，
∴平面DEM∥平面ACF；
②正确，
∵DE∥FC，BM⊥FC，
∴DE⊥BM，
③正确，
∵△AFN为正三角形，
AN∥BM，
∴AF与BM所成角为60°，
④正确，
∵正方体中可判断：BN⊥AC，NB⊥AF，
∴BN⊥平面AFC，
⑤正确
故答案为：②③④⑤
点评：本题考查了折叠问题，恢复到正方体，运用几何体中的性质，判断位置关系，属于中档题，但是难度不大．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=
，若函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上恰有8个零点，则a的取值范围为
（ ）
|
（ ）
| A、（2，4） |
| B、（2，5） |
| C、（1，5） |
| D、（1，4） |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，点E是PD的中点．双曲线y2-3x2=9的渐近线方程为（ ）
A、x±
| ||
| B、x±3y=0 | ||
C、
| ||
| D、3x±y=0 |