题目内容
函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据已知可将原不等式化为-1＜a-1＜1-3a＜1，解不等式组可得答案．
解答：
解：∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，
∴不等式f（a-1）＞f（1-3a），可化为-1＜a-1＜1-3a＜1
解得0＜a＜
即a的取值范围是（0，
）．
∴不等式f（a-1）＞f（1-3a），可化为-1＜a-1＜1-3a＜1
解得0＜a＜
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即a的取值范围是（0，
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点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中根据函数的定义域和单调性对不等式进行变形是解答的关键．
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可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得．
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