在 2+(1+x) 3+-+(1+x) 9的展开式中.x2的系数等于( )A．121B．120C．84D．45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在（1+x）+（1+x） ²+（1+x） ³+…+（1+x） ⁹的展开式中，x²的系数等于（　　）

A．

121

B．

120

C．

D．

分析在1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是C₂²+C₃²+…+C₉²=C₁₀³，即可得出结论．

解答解：在1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是C₂²+C₃²+…+C₉²=C₁₀³=120．
故选：B．

点评本题考查二项式系数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

112+（2$\sqrt{29}$-4）π

D．

112+2$\sqrt{29}$π

6．已知函数f（x）=x²-mx+m，m、x∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求m的取值范围；
（2）若实x₁，x₂数满足x₁＜x₂，且f（x₁）≠f（x₂），证明：方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]至少有一个实根x₀∈（x₁，x₂）；
（3）设F（x）=f（x）+1-m-m²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

3．设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2
（1）求a，b的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-2x+2，求g（x）在其定义域上的最值．

10．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i与3-bi互为共扼复数，则（a-bi）²=（　　）

20．已知函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x．下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数		B．	函数f（x）的图象关于原点对称
	C．	f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$		D．	f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

7．已知sin（α-2β）=-$\frac{2}{3}$，cos（2α-β）=$\frac{1}{4}$，其中0＜α＜$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{3π}{4}$，则cos（α+β）=$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{12}$．

4．已知α，β均为锐角，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{25}$

14．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，点P是CD上的一点，PC=λPD．
（Ⅰ）若A₁C⊥平面PBC₁，求λ的值；
（Ⅱ）设λ₁=1，λ₂=3所对应的点P为P₁，P₂，二面角P₁-BC₁-P₂的大小为θ，求cosθ的值．

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