Question

7．在1时15分时，时针与分针所成的最小正角是$\frac{7π}{24}$弧度．

Answer 1

分析 根据分针和时针每分钟旋转的度数进行计算即可．

解答 解：每一小时时针旋转的弧度是$\frac{2π}{12}$=$\frac{π}{6}$，
从12点开始，在1时15分时，时针对应的弧度为$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{5π}{24}$，
分针是在15分，也就是90°，$\frac{π}{2}$弧度，
则两者相差$\frac{π}{2}$-$\frac{5π}{24}$=$\frac{7π}{24}$，
故答案为：$\frac{7π}{24}$．

点评 本题主要考查弧度制的应用，根据分针和时针旋转的角度进行计算是解决本题的关键．