Question

下列四个极限运算中，正确的是（　　）

A． lim x→0 |x| x =1	B． lim x→1 x2-1 2(x-1) =1
C． lim x→-1 |x|-1 x-1 =1	D． lim x→0 |x| x =1

Answer 1

∵

lim

x→0+

|x|

x

=1，

lim

x→0-

|x|

x

=-1，
∴

lim

x→0

|x|

x

不存在，故A不成立；

lim

x→1

x2-1

2(x-1)

=

lim

x→1

(x-1)(x+1)

2(x-1)

=

lim

x→1

x+1

2

=1，故B成立；

lim

x→-1

|x|-1

x-1

=

lim

x→-1

-x-1

x-1

=0，故C不成立；

lim

x→0

|x|

x

不存在，故D不成立．
故选B．