题目内容
已知函数f（x）为y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函数，若f（3）=1，则a=
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．分析：由题意知函数y=ax+1的反函数的图象经过点（3，1），可知点（1，3）在函数f（x）=ax+1的图象上，由此代入数值即可求得．
解答：解：依题意，点（3，1）在函数y=ax+1的反函数的图象上，
则点（1，3）在函数y=ax+1的图象上
将x=1，y=3，代入y=ax+1中，解得a=2
故答案为：2
则点（1，3）在函数y=ax+1的图象上
将x=1，y=3，代入y=ax+1中，解得a=2
故答案为：2
点评：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，本题的解答，巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系，将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点，过程简捷！这要比求出原函数的反函数，再将点的坐标代入方便的多，不妨一试进行比较．
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