Question

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 3π+$\frac{9}{2}$
• B． 3π+6
• C． 5π+$\frac{9}{2}$
• D． 5π+6

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个半圆柱，右边是一个三棱锥．利用表面积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个半圆柱，右边是一个三棱锥．
∴该几何体的表面积S=π×1×2+π×1²+2×2-$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{{2}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$+$\frac{1}{2}×2×1$=3π+6．
故选：B．

点评 本题考查了三视图的有关计算、圆柱与三棱锥的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．