Question

已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离。

Answer 1

（1）证明：是正方形,,为的中点，又为的中点，,且平面，平面,平面.

（2）证明：面,面，,又可知,而,面,面,面,,又,为的中点，,而,平面,平面

（3）解：设点到平面的距离为，由（2）易证,,,,

又,即,,得

即点到平面的距离为