Question

18．函数f（x）=x³+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）

• A． 3
• B． 0
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 由已知得f（x）=x³+sinx+1，f（a）=a³+sina+1=2，从而a³+sina=1，由此能求出f（-a）．

解答 解：∵函数f（x）=x³+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，
∴f（x）=x³+sinx+1，
∵f（a）=2，
∴f（a）=a³+sina+1=2，
∴a³+sina=1，
∴f（-a）=（-a）³+sin（-a）+1=-1+1=0．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质及诱导公式的合理运用．