题目内容
3．函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由题意得，函数零点个数即函数图象与x轴交点个数，将其转化为两个函数图象交点个数即可．
解答 
解：由题意得：
f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数即为x2-4x+5-2lnx=0的解的个数，
变形为x2-4x+5=2lnx，即函数y=x2-4x+5与函数y=2lnx的交点个数，
分别画出两个函数图象如下图（其中蓝色实线为y=x2-4x+5，红色实线为y=2lnx）：
所以函数图象有两个交点，即f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为2，
故选：C．
点评 本题难度中上，考察学生对函数零点知识点的掌握情况，解题关键在于将零点问题转化为函数交点问题．
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满足
，则命题“
”是命题“
”的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）
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