题目内容
1．已知关于x的不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，则实数x的取值范围为（0，10）．分析 化简不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，左边=1，原不等式化为1＜2-lgx，求解即可．
解答 解：化简不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，
左边=lg$\frac{10}{5}$•lg（5×10）+（lg5）2=（1-lg5）•（1+lg5）+（lg5）2=1，
所以原不等式化为1＜2-lgx，
即lgx＜1，
解得0＜x＜10，
所以实数x的取值范围是（0，10）．
故答案为（0，10）．
点评 本题考查了对数的运算与化简问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2sinB=sinA+sinC，则此三角形是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 等边三角形 |
