题目内容

18．如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α上，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C运动形成的图形是（　　）
A．一条线段B．一条直线
C．一个圆D．一个圆，但要去掉两个点

分析 利用面面垂直的性质及线面垂直的判断和性质得到AC⊥BC，可得点C在以AB为直径的圆上得答案．

解答 解：∵平面PAC⊥平面PBC，
而平面PAC∩平面PBC=PC，
又AC?面PAC，且AC⊥PC，
∴AC⊥面PBC，
而BC?面PBC，
∴AC⊥BC，
∴点C在以AB为直径的圆上，
∴点C的轨迹是一个圆，但是要去掉A和B两点．
故选：D．

点评 本题考查轨迹方程，考查了空间想象能力和思维能力，由题意证得AC、BC互相垂直是关键，是中档题．

练习册系列答案
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