Question

8．已知角α的终边与x轴正半轴的夹角为30°，则α=2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）（用弧度制表示）．

Answer 1

分析 由已知，分别求出角α的终边落在第一，四象限时，角α的终边与x轴的正半轴所成的夹角，即可得解．

解答 解：∵角α的终边与x轴正半轴的夹角为$\frac{π}{6}$，
∴当角α的终边落在第一象限时，则α的终边与x轴的正半轴所成的夹角是α=2kπ+$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
当角α的终边落在第四象限时，则α的终边与x轴的正半轴所成的夹角是α=2kπ-$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
∴综上可得：α=2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
故答案为：2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．

点评 本题主要考查了象限角的概念及其应用，属于基础题．