Question

曲线上的点到直线的最短距离是（   ）

A．             B．            C．            D．0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：

对曲线y=ln（2x-1）进行求导，令y′=2，解出这个点，再根据点到直线的距离进行求解；解：∵曲线y=ln（2x-1），∴y′= ，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短， y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，∴d= 故答案为2，选B．

考点：导数的几何意义

点评：此题主要利用导数研究曲线上某点的切线方程，还考查点到直线的距离，此题是一道基础题；