Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，m）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为$-\frac{2}{3}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量的数量积为0，列出方程求出m；利用向量的共线的充要条件列出方程求解m即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，m）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得：2+3m=0，
则实数m的值为：-$\frac{2}{3}$．
$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，可得：2m=3，
则实数m的值为：$\frac{3}{2}$．
故答案为：$-\frac{2}{3}$；$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查向量垂直与平行，数量积的应用，考查计算能力．