Question

有下列叙述：
①集合中只有四个元素；
②在其定义域内为增函数；
③已知，则角的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；
⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.
其中所有正确叙述的序号是                .

Answer 1

①④

解析试题分析：对于命题①，当a=1时，x=6,当a=2时，x=3，当a=3时，x=2,当a=6时，x=1，故集合中只有6、3、2、1四个元素，正确；②只在每一个单调区间内为增函数，不能说在定义域内为增函数，错误；③已知，则角的终边落在第一象限。错误；④因为，所以AB=AC故△是等腰三角形，正确；⑤若函数的定义域的定义域为,则函数的定义域为，故正确的命题为①④
考点：本题考查了集合的定义、函数的定义域的求法、三角函数知识及数量积的运用
点评：对于此类命题，一直是高考的热点，要求学生有较强的综合能力，一般可用排除法或特例法解决。